真随机与伪随机
真随机数是指我们完全无法预测的随机，比如利用电子自旋进行的设计。伪随机数的原因是输出的结果是有规律的，可以根据电路设计和生成算法进行预测。一般基于CMOS器件的电路设计中一般用到的是伪随机数发生器。伪随机数也有很多方法，比如：
- 线性的乘法$out = a \times x + b$，其中$a$和$b$是两个定值，$x$ 作为种子（seed）。
- 每个时钟周期都自加1。
考虑到硬件资源，更为简单的设计方案：LFSR。
LFSR (Linear Feedback Shift Registers)
LFSR每一个时钟周期都可以输出一个数字序列，其方案如图所示：
其多项式可以写成$P(x) = x^3 + x + 1$：
- $x^n$ 是多项式的阶数(degree)；
- 系数$0$或$1$代表有没有反馈（有反馈的位置是异或运算）。
这样一个结构中的所有寄存器的数值组合可以呈现周期变化。不同的多项式$P(x)$产生的序列循环周期和顺序不同。循环的周期最大为$2^k - 1$，其中k是寄存器的个数。
本源多项式 （Primitive Polynomial）
使LFSR的循环周期最大（即$2^k - 1$）的多项式$P(x)$叫本源多项式。最少的反馈（异或门）构成的本源多项式如下：
Note
- 不能状态全为0，因为这会使状态无法自主切换（一直卡在为全0的状态）
参考：http://www.eng.auburn.edu/~strouce/class/elec6250/LFSRs.pdf